二維星球的災難

(前言，最近迷上了推理問答…^^)

想像一下，聰明的二維外星人局限在一個名為「平地」的二維世界裡。他們不僅身體被局限在平地裡，知覺也被局限在平地中，他們沒有能力感受到超出他們表面世界以外的任何東西。而每隔十萬年總會發生一件關乎全星球的世紀大事：一個三維的立方體行星會撞向且穿過「平地」。

呵呵，有趣的問題來了！你能否描述這些不幸的平地人是怎樣觀看這場天文大災難?

(先別偷時目答案，幻想自己是個平地人吧！)

三、

二、

一。






答案：
一開始，平地人並不曉得立方體即將迫近，因為他們看不見他們世界以外的任何東西。之後的發展得看立方體迫近平地的方式。不管情況如何，平地人都只會看見一個紅色二維形狀的東西出現在他們的世界。

情況1：假使，立方體從尖端先迫近，平地人會先看見一個點，然後是一個越來越大的三角形，接著是一個越來越勻稱的六邊形，然後整個順序顛倒過來，直到立方體通過平地。

情況2：如果立方體的某一邊先碰觸到平地，他們會先看見一條線，然後逐漸變成越來越寬的矩形，然後整個順序顛倒過來。

情況3：如果立方體與平地平行的某一面先穿過平地，那麼平地人會看見一個結實的正方形(大小不變)突然出現一陣子，然後再消失不見。

還有…，如果立方體穿過平地時不停旋轉，情況就更複雜了！

總之…情況可不只一種哦！

★ 問題來自於「達文西的鏡子和生不完的免子」一書。